Question

【题目】小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂 在杠杆下面的钩码缓慢上升．重为 5N 的钩码挂在 A 点时，人的拉力 F 为 4N，钩码上升 0.3m 时， 动力作用点 C 上升 0.5m．

（1）求此时机械效率 η1 为多大？

（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到 B 点，再次缓慢提升杠杆，使动力作用点 C 仍然上升0.5m．问：人的拉力 F 与第一次相比_____________（选填“变大”“变小”或“不变”）．比较此时的机械效率 η2_________η1（选填“大于”、“小于”或“等于”），理由是___________．

Answer 1

【答案】 75％ 变小 小于 杠杆升高高度不变，所以额外功不变，而物体上升高度减小，有用功减 小，故机械效率变小

【解析】(1)有用功：W有用Gh5N0.3m1.5J；总功：W总Fs4N0.5m2J，此时杠杆的机械效率：η1100%75%；(2)钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，由杠杆的平衡条件得：G×OA+G杠杆×12OC=F×OC；悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G×OB+G杠杆×12OC=F′×OC，观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB<OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；杠杆的机械效率：η；因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变(即W额G杠杆h杠杆不变)；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用Gh可知，有用功减小；从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，分母变大，η就减小；即η2<η1.