Question

10．甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，v-t图象如图所示，3秒末两质点在
途中相遇，由图象可知（　　）

• A． 甲的加速度等于乙的加速度
• B． 出发前甲在乙之前3m 处
• C． 出发前乙在甲前6m 处
• D． 相遇前甲、乙两质点的最远距离为6m

Answer 1

分析 速度图象的斜率等于加速度，由数学知识比较甲乙的加速度大小；由“面积”等于位移，求出3s末两物体的位移，此时两者相遇，则出发前甲乙相距的距离等于3s末位移之差；根据两物体的关系，分析它们之间距离的变化，求解相遇前两质点的最远距离．

解答 解：
A、由图可知，甲的斜率小于乙的斜率，则甲的加速度小于乙的加速度，故A错误；
BC、由图可知，3s末甲、乙通过的位移分别为：s_乙=$\frac{1}{2}$×6×3m=9m，s_甲=$\frac{1}{2}$×3×2m=3m，已知3秒末两质点在途中相遇，则说明出发前甲在乙之前6m处，故BC错误；
D、由于出发前甲在乙之前6m处，出发后乙的速度一直大于甲的速度，则两质点间距离不断缩短，所以相遇前甲乙两质点的最远距离为6m；故D正确．
故选D．

点评 本题考查速度图象两个基本的意义：斜率等于加速度、“面积”等于位移，并根据速度和位置的关系求解两质点最远距离．