Question

【题目】桂林着力打造广西风电基地，预计到“十二五”期末，全市建成的风电装机容量达到100万千瓦．如图，风力发电﹣﹣即是风轮机叶片不断受到风力的推动而转动，继而带动发电机工作输出电能．若风力发电机，每片风叶质量为6t，长为40m．下表给出了1kg空气在不同风速下速度（ν）与动能（E）的关系：（空气密度取1.2kg/m3）

动能E（J）	10	20	30	40	50
风速v（m/s）	2	4	6	8	10

（1）当风速为6m/s时，每千克空气具有的动能是多少焦耳？
（2）如果一台这样的风力发电机平均每秒可以输出1.2×105J的电能，则1000台这样的风力发电机，一年获得的电能相当于完全燃烧多少千克的煤产生的能量？（一年工作时间按3000h计算，煤的热值为3×107J/kg）
（3）当风速为10m/s时，若风力发电机风轮正面迎风，这台发电机每秒钟能对外提供3.8×105J的电能，则它将风能转化为电能的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）由表格读出风速为6m/s时每千克空气具有的动能为30J

答：当风速为6m/s时，每千克空气具有的动能是30J

（2）一年1000台这样的风力发电机所产生的能量E=P总t=nP0t=1000×1.2×105J/s×3000×3600s=1.296×1015J，

∵Q=E=1.296×1015J，

∴由q= 得：

相当完全燃烧的煤质量m= = =4.32×107kg

答：一年获得的电能相当于完全燃烧4.32×107kg的煤产生的能量

（3）设风扇的叶片旋转面积为S，风速为v；

单位时间t内，通过风扇的空气流量为：V=SL=Svt；

那么这些空气的质量为：m=ρV=ρSvt；

∵风扇的叶片长为40m，则S=πr2=3.14×（40m）2=5024m2，

∴m′=ρSvt=1.2kg/m3×5024m2×10m/s×1s=60288kg，

根据表可知产生能量为：E风=50J/kg×60288kg=3.0144×106J，

这台风力发电机的风能转化为电能的效率为：η= ×100%= ×100%≈12.6%

答：它将风能转化为电能的效率是12.6%

【解析】（1）由表格读出风速为6m/s时每千克空气具有的动能即可；（2）根据W=Pt求出一年1000台这样的风力发电机所产生的能量，再利用m= 即可求出完全燃烧多少千克的煤．（3）单位时间内通过风扇的空气质量，可理解为流经风扇的空气密度和空气体积的乘积，然后用风扇的横截面积和速度公式表示出空气的体积大小，然后表示出空气质量的表达式m=ρv=ρsl=ρsvt，通过比较找出m、v的关系，利用表格所给数据算出风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量，再根据表格可知确定此时产生的能量，再利用η= ×100%即可求出风力发电机的风能转化为电能的效率．
【考点精析】利用热量的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．