Question

实验二中物理探究活动小组的同学，利用一个电流表头（允许通过的最大电流为10mA，内阻100Ω）、滑动变阻器、一节干电池（1.5V）和若干定值电阻、理想二极管（具有很好的单向导电性，工作时，两极的电压及电阻可忽略不计，二极管被击穿可双向发电）、导线等设计出了一种多功能、多量程的电学仪表（在表盘上分别制作出对应量的刻度和单位即可），有6个接线柱，将“1”与其他5个中的任一个接线柱组合，可完成电流、电压和电阻等测量，其中测量电流和电压的各有两个量程，分别是0～0.6～3A和0～3～15V．
（1）接线柱“1”与接线柱

“2”

或

“3”

搭配可测量电流且“1”是

负

（填“正”或“负”）接线柱．但在测量电路同一电流时，发现使用两个量程的接线柱时，指针的偏转位置相同，仪表出现的故障可能是电路中电学元件

电阻R₁断路或二极管D₁被击穿

．
（2）认真分析电路，分别计算出电阻R₂、R₃、R₄的阻值各是多少？（除不尽的结果，小数点后保留两位有效数字）
（3）接线柱“1”与接线柱

4

搭配，可用来电量电阻．但在测量前应需要调零，即把“1”和所选用的接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处）．然后把待测电阻R分别与“1”和所选用的接线柱两端．发现表头G的指针位于3mA处，那么待测电阻R的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）要作为电流表使用，其内阻应很小，根据二极管的单向导电性进行分析；
（2）分析出测电流、测电压的电路，根据串并联电路的电流、电压的规律结合欧姆定律的知识计算各电阻的阻值；
（3）根据电流表满偏得出滑动变阻器的阻值，然后根据R=

U

I

计算出电路中的总电阻，从而计算出所测的电阻的阻值．

解答：解：（1）将1分别与2或3搭配时，将电流表与两个电阻并联，这样可扩大测量的电流值；
根据二极管的单向导电性，1应该为负接线柱；
若测量电路同一电流时，发现使用两个量程的接线柱时，指针的偏转位置相同，说明二极管D₁击穿或R₁断路，使两者情况下，电路的连接情况相同；
（2）由图中，当1与3搭配时，G与R₂并联；
当1与2搭配时，G与R₁、R₂并联，所以测量的电流值会更大，因此此时的满偏电流是3A；
1与3搭配时所测的最大电流为0.6A，G两端的电压U₁=I₁R₁=10×10^-3A×100Ω=1V；
则U₁=U₂=1V，通过R₂的电流I₂=0.6A-0.01A=0.59A；
所以R2=

U2

I2

=

1V

0.59A

=1.69Ω；
由图知，当1分别与5、6搭配时，可以测量电压，当1与5搭配时，量程为0～3V，此时G与R3串联，R3两端的电压为：
U₃=3V-1V=2V；
I₃=I₁=10mA=0.01A，
R₃=

U3

I3

=

2V

0.01A

=200Ω
1与6搭配时，此时所测最大电压为15V；
R₄两端的电压U4=15V-3V=12V；
因为串联电路，所以I₄=0.01A；
R₄=

U4

I4

=

12V

0.01A

=1200Ω；
（3）1与4搭配时可用来测量电阻，滑动变阻器的阻值R_滑=

U-1V

I

=

1.5V-1V

0.01A

=50Ω；
指针位于3mA处时的总电阻为R=

U

I′

=

1.5V

3×10-3A

=500Ω；
所以被测电阻的阻值R_测=R-R_滑-R_G=500Ω-50Ω-100Ω=350Ω．
故答案为：（1）“2”；“3”；负；电阻R₁断路或二极管D₁被击穿；
（2）R₂的阻值为1.69Ω；
R₃的阻值为200Ω；
R₄的阻值为1200Ω；
（3）“4”；待测电阻R的阻值为350Ω．

点评：此题是有关电表的改装，考查了对并联、串联电路电流、电压的特点及欧姆定律的应用，在分析时注意隐含的条件，难度较大．