Question

4．如图所示，工人要将一块重900N的建材运到10m高处，装置中每个滑轮重100N，建材上升的速度是0.8m/s，在施工过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 工人的拉力为500N
• B． 工人拉绳的速度为2.4m/s
• C． 工人做功的功率为1000J
• D． 工人做功的机械效率小于90%

Answer 1

分析 由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2．
（1）不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），考虑摩擦和绳重，拉力的大小会更大；
（2）因为s=2h，由速度公式可知，自由端移动的速度为物体上升速度的2倍；
（3）利用P=Fv进行计算工人做功的功率；
（4）不计摩擦和绳重，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求出机械效率的大小；考虑摩擦和绳重，机械效率会更小．

解答 解：
A、从图中可知，n=2，不计摩擦和绳重，则F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$（900N+100N）=500N；考虑摩擦和绳重时，拉力将大于500N；故A错误；
B、工人拉绳的速度v=2v_物=2×0.8m/s=1.6m/s；故B错误；
C、工人做功的功率为1000J，单位错，故C错误；
D、不计摩擦和绳重，工人做功的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{900N}{2×500N}$×100%=90%，考虑摩擦和绳重时，该机械的效率将小于90%，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了使用滑轮组时速度的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，要主要是否考虑摩擦和绳重，易错点！