Question

15．玉溪某玻璃厂用圆形低压吸盘搬运玻璃．如图中E为圆形吸盘，其直径为0.3m，ABCD为一正方形平板玻璃，边长为1m，重125.6N．若吸盘能将该平板玻璃水平吸住并提升2m，在此过程中．求：
（1）平板玻璃的质量．
（2）平板玻璃增加的重力势能．
（3）吸盘内外大气压的差．

Answer 1

分析 （1）已知玻璃板的重力G，用公式m=$\frac{G}{g}$计算出玻璃板的质量；
（2）平板玻璃增加的重力势能等于克服玻璃板重力所做的功；
（3）先根据吸盘的直径计算出吸盘的面积S，再以玻璃板为研究对象，根据受力平衡列出平衡关系式，解出答案．

解答 解：（1）根据G=mg可得，平板玻璃的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{125.6N}{10N/kg}$=12.56kg；
（2）平板玻璃增加的重力势能：E=mgh=12.56kg×10N/kg×2m=251.2J；
（3）吸盘的面积：S=π$（\frac{D}{2}）^{2}$=3.14×$（\frac{0.3m}{2}）^{2}$=0.07m²；
以玻璃板为研究对象，受到向下的重力G，吸盘内气体向下的压力F_内=P_内S，外界大气向上的压力F_外=P_外S，
由玻璃板受力平衡得：F_外=F_内+G，
即：P_外S=P_内S+G，
所以P_外-P_内=$\frac{G}{S}$=$\frac{125.6N}{0.07{m}^{2}}$=1.79×10³Pa；
答：（1）玻璃板的质量为12.56kg；
（2）平板玻璃增加的重力势能为251.2J；
（3）吸盘内外大气压的差为1.79×10³Pa．

点评 吸盘运送玻璃是大气压的典型应用，本题要根据受力平衡去解答，若将吸盘内的空气排净，还可以用吸盘测出当地的大气压强．