Question

【题目】如图甲所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，R2为滑动变阻器，其规格能够满足电路要求．电流表A、A1的表盘均如图乙所示，电源电压为12V，且保持不变．闭合开关S，在保持电路元件正常使用的情况下，求：
①电流表A1的示数；
②电路中的最大电功率为多少？此时通过R2的电流I2是多少？
③若R2为一个规格为“30Ω 2A”的滑动变阻器，电流表A的示数变化的最大值△I是多少？
④联系家庭电路，并结合以上计算结果，类比说一说对合理使用家用电器的启示．

Answer 1

【答案】解：①电流表A1的示数I1= = =0.6A；
②由图乙可知：电路中的最大电流为电流表A使用3A的量程时，则电路中的最大电流为3A，
最大功率P=UI=12V×3A=36W；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，则通过R2的电流：
I2=I﹣I1=3A﹣0.6A=2.4A；
③若R2为一个规格为“30Ω 2A”的滑动变阻器，由于R1支路的电流不变，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，
则I2最小= = =0.4A，
所以，电流表A的最小示数I最小=I1+I2最小=0.6A+0.4A=1A，
由于电流表A的量程为0～3A，所以最大示数I最大=3A，
△I=I最大﹣I最小=3A﹣1A=2A；
④由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，当支路电阻越小干路电流越大，所以为保护电路，使用家用电器时注意额定功率，不能使干路电流超过规定值．
答：①电流表A1的示数为0.6A；②电路中的最大电功率为36W，通过R2的电流I2是2.4A；③若R2为一个规格为“30Ω 2A”的滑动变阻器，电流表A的示数变化的最大值△I是2A；④使用家用电器时注意额定功率，不能使干路电流超过规定值．
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流．①根据欧姆定律即可求出电流表A1的示数；
②根据电流表A的量程确定出电路中的最大电流即可利用P=UI求出最大功率；利用并联电路的电流特点求出通过R2的电流；
③若R2为一个规格为“30Ω 2A”的滑动变阻器，移动滑片时通过R1的电流不变，根据滑动变阻器的最大电阻值即可求出电流表A的最小值，根据电流表的量程即得出电流表的最大值，最后即可求出示数变化的最大值△I；
④根据电流表A的示数变化即可得出使用家用电器的启示．
本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，关键是滑动变阻器消耗最大和最小功率的判断．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．