Question

17．雨滴下落时速度越快阻力越大，其所受阻力f与速度v的平方成正比，即f=kv²（其中k为常数），所以雨滴竖直下落时开始加速，后来做匀速直线运动．现有一个质量为m的雨滴从云层下落，则匀速运动时速度的表达式v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

Answer 1

分析 雨滴从云层下落，受到重力和阻力的作用，当雨滴匀速运动时，受到的重力和阻力是一对平衡力，可得f=G=mg，而f=kv²，由此可得雨滴的速度．

解答 解：
当雨滴匀速运动时，受到的重力和阻力是一对平衡力，则f=G=mg，
而f=kv²，可得：
kv²=mg，由此可得雨滴的速度：
v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．
故答案为：$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

点评 本题考查了二力平衡条件的应用，知道雨滴匀速运动时受到的重力和阻力是一对平衡力是关键．