Question

如图所示，杠杆在竖直向下的拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升，下表是提升物体时采集到的信息：

物重G/N	0A/m	0B/m	A端上升的髙度h/m	B端下降的竖直距离s/m
40	0.8	0.4	0.2	0.1

（1）若不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力F的大小；
（2）若实际拉力F为90N，求：
①拉力做的额外功；
②杠杆的机械效率．

Answer 1

分析：（1）在重物升高的过程中，画出动力臂和阻力臂，杠杆的动力臂与阻力臂的大小关系不变，而阻力不变，由杠杆的平衡条件可知动力不变，根据杠杆在水平位置时平衡求出拉力大小；
（2）知道拉力大小和下降竖直距离，利用W=Fs求拉力做的总功；
知道物体重和上升的高度，利用W=Gh求有用功，则可根据W_额=W_总-W_有用求出额外功；
再利用效率公式求杠杆的机械效率．

解答：解：（1）由GL_G=FL_F得F=G×

LG

LF

=G×

hA

hB

=40N×

0.2m

0.1m

=80N；
（2）①W_总=Fh_B=90N×0.1m=9J
W_有用=Gh_A=40N×0.2m=8J     
W_额外=W_总-W_有用=9J-8J=1J；
②η=

W有用

W总

×100%=

8J

9J

×100%=88.9%．
答：（1）若不计杠杆自身重力和摩擦，拉力F的大小为80N；
（2）若实际拉力F为90N，①拉力做的额外功为1J；②杠杆的机械效率为88.9%．

点评：此题考查了杠杆平衡条件的应用，关键是根据图确定力及对应的力臂，并掌握有用功、总功、额外功的关系及计算．