Question

【题目】如图所示的电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻，将滑片置于最右端，闭合S，电压表的示数为1V，电流表的示数为0.1A．移动滑片P，当电压表示数分别为2V、4V时，R2的电功率相等．求：
（1）R1的阻值；
（2）电源电压U；
（3）滑动变阻器的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：将滑片置于最右端，R1与R2的最大阻值串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，

由I= 可得，R1的阻值：

R1= = =10Ω

（2）解：移动滑片P，当电压表示数为2V时，电路中的电流：

I′= = =0.2A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R2两端的电压：U2′=U﹣U1′=U﹣2V，

R2的电功率：

P2′=U2′I′=（U﹣2V）×0.2A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当电压表示数为4V时，电路中的电流：

I″= = =0.4A，

此时R2两端的电压：U2″=U﹣U1″=U﹣4V，

R2的电功率：

P2″=U2″I″=（U﹣4V）×0.4A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因P2′=P2″，

所以，（U﹣2V）×0.2A=（U﹣4V）×0.4A，

解得：U=6V

（3）解：将滑片置于最右端，R2两端的电压：U2=U﹣U1=6V﹣1V=5V，

滑动变阻器的最大值：

R2= = =50Ω

【解析】（1）将滑片置于最右端，R1与R2的最大阻值串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值；（2）根据欧姆定律求出电压表示数分别为2V、4V时电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出对应变阻器两端的电压，根据两种情况下R2的电功率相等得出等式即可求出电源电压U；（3）将滑片置于最右端，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大值．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．