Question

【题目】将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处．又用天平称出该球质量为237g．（ρ钢=7.9×l03kg/m3 ρ煤油=0.8×l03kg/m3） 求:
（1）此钢球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
（3）在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：V球=150ml﹣100ml=50ml=50cm3；ρ钢=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3

由ρ= 得钢球钢的体积（实心体积）

V钢= = =30cm3

因为V球＞V钢，

所以此钢球是空心的

（2）解：钢球空心部分体积为：V空=50cm3﹣30cm3=20cm3
（3）解：空心部分注满煤油的质量为：

m煤=ρ煤V空=0.8g/cm3×20cm3=16g，

所以，空心部分注满煤油后钢球总质量为：

m总=m球+m煤油=237g+16g=253g

【解析】（1）由密度公式变形公式V= 求出钢球钢的体积，再与钢球的体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．（2）用钢球的体积减去钢的体积就是空心部分的体积；（3）空心部分注满煤油时煤油的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出煤油的质量，然后加上钢球的质量即为球的总质量．