Question

16．某同学参加跳绳测试时，1min内连续跳了150次．已知该同学的质量为45kg，每只鞋底与地面的接触面积为150cm²时，跳起时重心升高的平均高度为4cm，取g=10N/kg．求该同学：
（1）站在操场上时对地面的压强；
（2）跳绳一次所做的功；
（3）跳绳时的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道同学的质量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面时，压力等于重力，再根据公式p=$\frac{F}{S}$可计算压强的大小；
（2）先根据公式W=Gh求出跳一次做的功；
（3）跳一次做的功乘以跳的次数即可求出做的总功；又知道做功的时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$计算功率的大小．

解答 解：（1）该同学对地面的压力：F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
站在操场上时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{2×150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）跳一次所做的功：W₁=Gh=450N×0.04m=18J；
（3）跳150次所做的功：W=nW₁=150×18J=2700J，
跳绳时的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2700J}{60s}$=45W．
答：（1）站在操场上时对地面的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）跳绳一次所做的功18J；
（3）跳绳时的平均功率45W．

点评 本题通过大家熟悉的跳绳活动进行了压力、压强、功、功率的相关计算，考查知识全面，贴近实际，难度适中，是一道不错的题目．注意公式的熟练运用和单位的准确换算．