Question

11．有一个质量为540g，体积为300cm³的空心铝球，其空心部分的体积为多少cm³？如果在空心部分注满水后，铝球的总质量是多少g？注满水后的铝球能否用量程为10N的弹簧测力计测其重力？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铝球中铝的体积，用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；求出空心部分水的质量，在加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量．再利用G=mg求得其重力，然后与10N比较即可得出结论．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝球中铝的体积为：V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{540g}{2.7g/c{m}^{3}}$=200cm³，
V_空=V_球-V_铝=300cm³-200cm³=100cm³，
空心部分灌满水后，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×100cm³=100g，
此时球的总质量：
m_总=m_水+m_铝=100g+540g=640g=0.64kg．
总重力G_总=m_总g=0.64kg×10N/kg=6.4N，
6.4N＜10N，
所以可以用量程为10N的弹簧测力计测其重力．
答：空心部分的体积为100cm³；铝球的总质量是0.64kg；能用量程为10N的弹簧测力计测其重力．

点评 本题考查密度公式的应用和重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的统一．