Question

如图所示，用该滑轮组提起重为320N的物体时，绳子自由端的拉力F=200N．（不计绳重和一切摩擦）
（1）该滑轮组的机械效率是多少？
（2）若被提的重物改为G′=420N，拉力F在5s内将重物提升2m，则：
①绳端拉力F做了多少功？功率为多大？
②滑轮组的机械效率是否变化？如变化，则机械效率为多少？

Answer 1

分析：（1）由图可知，n=2，不计绳重和一切摩擦时，根据η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）①根据F=

1

n

（G+G_动）求出动滑轮的重力，再根据F=

1

n

（G+G_动）求出被提的重物改为G′时的拉力，根据s=nh求出绳端移动的距离，利用W=Fs求出拉力F做的功，根据P=

W

t

求出功率；
②根据W=Gh求出有用功，根据η=

W有

W总

×100%求出此时滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）∵不计绳重和一切摩擦时，
∴该滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%=

320N

2×200N

×100%=80%；
（2）①根据F=

1

n

（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×200N-320N=80N，
被提的重物改为G′时的拉力：
F=

1

n

（G′+G_动）=

1

2

（420N+80N）=250N，
绳端移动的距离：
s=nh=2×2m=4m，
拉力F做的功：
W=Fs=250N×4m=1000J，
绳端拉力F的功率：
P=

W

t

=

1000J

5s

=200W；
②有用功：
W_有=G′h=420N×2m=840J，
此时滑轮组的机械效率：
η=

W有

W

×100%=

840J

1000J

×100%=84%
∴滑轮组的机械效率是变化的．
答：（1）该滑轮组的机械效率80%；
（2）①绳端拉力F做了1000J的功，功率为200W；
②滑轮组的机械效率是变化的，此时机械效率为84%．

点评：本题考查了滑轮组机械效率的计算以及滑轮组绳子的拉力、有用功、总功、功率的计算，关键是利用好公式η=

G

nF

×100%和F=

1

n

（G+G_动）．