Question

14．如图所示的晾衣装置，每个滑轮重均为0.5N，晾衣杆重9N．体重为620N的小明要提升总质量为5kg的三件衣服，他以拉力F竖直向下匀速拉动绳的自由端，此时小明对地面产生的压强为2×10⁴Pa，在2s内，他将绳端匀速竖直下拉了1.2m．已知小明每与只脚与地面的接触面积为150cm²．在这2s内，关于做功情况的判断正确的是（　　）（g=10N/kg）

• A． 小明做的有用功为60J
• B． 拉力F做功的功率为12W
• C． 滑轮组的机械效率为75%
• D． 小明克服摩擦做的额外功为6J

Answer 1

分析 根据图示可知，有两个动滑轮提升物体，即4条绳子提升物体，则物体上升的高度h=$\frac{1}{4}$s；
（1）先根据G=mg求出衣服的总重力，然后利用W=Gh求出有用功；
（2）先根据F_压=ps求出人对地面的压力，然后根据F=G-F_压求出拉力，再利用W=Fs求出总功，最后根据P=$\frac{W}{t}$即可求出功率；
（3）直接根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$即可求出滑轮组的机械效率．
（4）根据W_额=W_总-W_有用计算出额外功．

解答 解：A、G_衣服=m_衣服g=5kg×10N/kg=50N；2s内衣服上升的距离：h=$\frac{1}{4}$×1.2m=0.3m，
W_有=Gh=50N×0.3m=15J；故A错误；
B、人对地面的压力：F_压=ps=2×10⁴Pa×2×0.015m²=600N，
拉力F=G-F_压=620N-600N=20N，
在2s内，人做的总功：W_总=FS=20N×1.2m=24J；
拉力F做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{24J}{2s}$=12W．故B正确；
C、滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{15J}{24J}$×100%=62.5%；故C错误；
D、额外功：W_额=W_总-W_有用=24J-15J=9J，
克服动滑轮和晾衣杆重做的额外功W_额1=（G_动+G_杆）h=（2×0.5N+9N）×0.3m=3J，
克服摩擦所做的额外功W_额2=W_额-W_额1=9J-3J=6J；故D正确．
故选BD．

点评 此题主要考查了压强、总功、有用功、额外功、机械效率的计算，综合性较强；明确额外功产生的原因且计算出额外功是解答此题的难点，从图中获取有用的信息是解题的关键．