Question

8．如图所示，一只撬棒AD=1m，CD=BC=0.15m，石头垂直作用在棒上的力是420N，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是63N．

Answer 1

分析 根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂的变形公式F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$可得，在阻力和阻力臂一定时，动力臂L₁越大，动力F₁越小．

解答 解：要使施加在撬棒A点的动力最小，应使动力臂L₁最大；
当以D为支点，在A点施加垂直AD向上的动力时，动力臂L₁=AD=1m，即动力臂为最大值，则动力为最小；
此时阻力F₂=420N，阻力臂L₂=CD=0.15m，
根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得，施加在撬棒A点的力：
F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{420N×0.15m}{1m}$=63N．
故答案是：63．

点评 在确定杠杆最小动力时，首先找到动力作用点和支点，这两点的连线就是最大的动力臂，然后过动力作用点作连线的垂线，垂线方向应根据实际情况来确定，就可以找到最小的动力了．