如图所示的单个高度相同的实心铁块放在水平桌面上.已知正方形铁块A最重.圆柱体铁块C的底面积最小.哪个铁块对地面的压强最大呢?同学们提出了以下3种猜想．猜想一:正方体铁块A最重.所以它对桌面的压强最大．?猜想二:圆柱体铁块C的底面积最小.所以它对桌面的压强最大．?猜想三:三铁块的高度相同.所以它们对桌面的压强相等．?(1)以图中长方形铁块B为研究对象.推到它对桌面的压强大小的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图所示的单个高度相同的实心铁块放在水平桌面上，已知正方形铁块A最重，圆柱体铁块C的底面积最小，哪个铁块对地面的压强最大呢？同学们提出了以下3种猜想．
猜想一：正方体铁块A最重，所以它对桌面的压强最大．?
猜想二：圆柱体铁块C的底面积最小，所以它对桌面的压强最大．?
猜想三：三铁块的高度相同，所以它们对桌面的压强相等．?
（1）以图中长方形铁块B为研究对象，推到它对桌面的压强大小的表达式，根据表达式分析判断上述哪一个猜想是正确的．（已知铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S．）压强表达式的推导：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh．分析判断：由上面压强的表达式可知，铁块对桌面的压强只与铁块的高度和密度有关，所以猜想三是正确的．（2）利用海绵或其他简易器材，设计一个实验粗略验证上面的猜想．?
（3）如果将质量相同的实心正方体铝块（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）和铁块（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）放在水平桌面上，它们对桌面的压力和压强分别是F_铝、F_铁和p、p_铁，则F_铝=F_铁，p_铝＜p_铁（选填“＞”、“=”或“＜”）

分析（1）根据压强公式进行推导：铁块放在水平面上，铁块对水平面的压力等于铁块的重力，根据重力和质量的关系展开求得p=ρgh；根据推导的固体压强公式，判断铁块对水平面压强的影响因素，最后判断哪个猜想是正确的；
（2）把三个铁块竖直放在海绵上，比较海绵的凹陷程度，验证猜想三；
（3）放在水平面的物体对水平面的压力都等于它们的重力，利用公式F=G分析；
根据ρ=$\frac{m}{V}$分析出正方体铝块和铁块的体积关系，从而可知其面积关系，固体对水平面的压强，在利用p=$\frac{F}{S}$比较其压强关系．

解答解：（1）铁块放在水平桌面上，F=G，
所以，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
所以对桌面的压强大小的表达式为p=ρgh；
由公式p=ρgh知，正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放在水平桌面上，对桌面压强大小跟铁块的高度和密度有关，故猜想三正确；
（2）将三个正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放置海绵上，观察比较海绵被压陷的深度，若深度相同，则可验证猜想三正确．
（3）已知铝块和铁块的质量相同，所以重力相同；放在水平面上，所以对水平面的压力都等于它们的重力．由于重力相等，所以压力相等；
由于铝的密度小于铁，所以由ρ=$\frac{m}{V}$，可知质量相同的铝块与铁块比较，铝块的体积较大，而两金属块都是正方体，所以铝块的底面积较大．由公式p=$\frac{F}{S}$知，在压力相同时，底面积越大，产生的压强越小．
故答案为：
（1）$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh；铁块的高度和密度；三；
（2）将三个铁块竖直放置海绵上，观察比较海绵被压陷得深度，若深度相同，则可验证猜想三正确．
（3）=；＜．

点评对于质地均匀，直上直下的规则固体，也可以采用p=ρgh进行选择、填空，但是在计算题中要进行p=ρgh 的推导，才能应用．

练习册系列答案

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