Question

（10分）已知××型汽车的质量M=1200kg，汽车的额定功率P=40kW。一般情况下，驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0.1_～0.5，易发生交通事故．下表格为《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离（汽车在正常反应时间内通过的距离）的表格：

车速v（km/h）	40	60	80
反应距离s（m）	5	7.5	10

 
（1）假设汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶时间t₁=15min，速度大小v₁=72km/h，消耗汽油的质量m=2kg，求该汽车受到阻力大小和汽车发动机的效率；（g=10N/kg，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）
（2）请根据表格数据，计算驾驶员的正常反应时间；
（3）如图所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以v₂=54km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前s=40m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了△t=0.2s，刹车后，车的平均速度为v₃=27km/h．试通过计算说明是否会发生交通事故．

Answer 1

（1）该汽车受到阻力为2000N；汽车发动机的效率为40%；
（2）驾驶员的正常反应时间为0.45s；（3）不会发生交通事故．

试题分析：（1）①由题意知：汽车的额定功率P=40kW=40×10³W，行驶时间t₁=15min=900s，速度大小v₁=72km/h=20m/s，则牵引力做的功为W=Pt₁=40×10³W×900s=3.6×10⁷J；汽车牵引力为：F=P/v₁=40×10³W/20m/s=2000N，机车受到的阻力为：f=F=2000N．
②消耗汽油的质量m=2kg，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，则汽油完全燃烧释放的能量：Q=mq=2kg×4.5×10⁷J/kg=9×10⁷J，
汽车发动机的效率：。（2）由表中数据知，当车速v="40" km/h=40/3.6m/s，反应距离s=5m，由于在反应时间内汽车仍匀速行驶，则驾驶员的反应时间△t=" s/" v="5m" /（40/3.6m/s）="0.45s" ；（3）由题意知：当车速v₂=54km/h=15m/s，反应时间△t₂=0.45s+0.2s=0.65s则驾驶员的反应距离：s₂=v₂△t₂=15m/s×0.65s=9.75m，刹车后车做匀减速直线运动，平均速度为v₃=27km/h=7.5m/s．
根据v₂²﹣v₀₂²=2ax得刹车距离为：x=（0－v₂²）/（－2a）=（－15）²/（－2×7.5）m=15m，因为s+x=9.75m+15m=24.75m＜40m
所以不会发生交通事故．