Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器R的滑片在a端时，灯L正常发光，电压表V₁的示数为U₁，滑动变阻器R消耗的电功率为8W；当开关S₁闭合，S₂断开，调节滑动变阻器R的滑片P至中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为1W，电压表V₂的示数为U₂，且U₂=U₁．则滑动变阻器滑片P至中点时灯L的实际功率为

 

W．

Answer 1

分析：当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器R的滑片在a端时，电路连接如图甲．
当开关S₁闭合，S₂断开，调节滑动变阻器R的滑片P至中点，电路连接如图乙．

题目中只有滑动变阻器的两个具体功率，从此入手考虑．

Pa

Pc

=

I 2 a R

I 2 c R′

=

I 2 a R

I 2 c × 1 2 R

=

8W

1W

．
求出甲、乙两个过程的电流之比为2：1．
图中V₁的示数U₁与V₂的示数U₂相等．
根据串联电路电压特点：甲图中，滑动变阻器电压与乙图中滑动变阻器与灯泡两端电压相等．
所以，U_a=U_c+U_L
所以，

Pa

Ia

=

Pc+ PL

Ic

所以，

Pa

Pc+PL

=

2

1

，可以求出P_L的值．

解答：解：滑动变阻器在甲、乙两图中．

Pa

Pc

=

I 2 a R

I 2 c R′

=

I 2 a R

I 2 c 1 2 R

=

2 I 2 a

I 2 c

=

8W

1W

所以，

Ia

Ic

=

2

1

，即甲、乙两电路电流之比为2：1．
V₁示数U₁，V₂示数U₂
因为，U₁=U₂
根据串联电路电压特点，又因为电源电压相等，
所以，甲图滑动变阻器两端电压等于乙图中滑动变阻器与灯泡两端的总电压，
所以，U_a=U_c+U_L
所以，

Pa

Ia

=

Pc+ PL

Ic

，
所以，

Pa

Pc+PL

=

Ia

Ic

=

2

1

，

8W

1W+PL

=

2

1

所以，P_L=3W．
故答案为：3．

点评：甲、乙两图中建立滑动变阻器的功率关系，求出电路的电流之比．
根据串联电路电压特点和U₁=U₂找甲图滑动变阻器电压和乙图中滑动变阻器与灯泡两端电压之和相等．
以上两个条件是解决本题的关键．