Question

很多电磁表都是由电流表改装而成的．其中伏特表是由一个定值电阻R₀和一个电阻可忽略不计的电流表串联改装而成的，其刻度盘的刻度线读数是根据U=R₀I_A的原理确定的，某同学用两个电流表、，一个已知阻值R₁=5Ω的定值电阻，滑动变阻器一个，导线若干，电键一个，干电池几节，测量一个末知电阻R_x的阻值，他设计了合理的电路，连接好电路并检查无误后，通过实验测出了该电阻R_x的阻值．在实验过程中记录了三组数据如下表．

A1示数（A）	0.40	0.60	0.80
A2示数（A）	0.50	0.75	1.00

①从实验记录的数据可知被测电阻阻值R_x=

4或6.25或20

Ω．
②在方框中画出与测得的电阻阻值相对应的实验电路图
③在合上电键K之前，滑动变阻器p应滑至

B

端．

Answer 1

分析：（1）由题意可知，电路中无电压表可根据并联电路各支路两端的电压相等进行设计电路．
（2）当两电流表分别测两支路时，根据欧姆定律得出电阻R_x的表达式，再把每组数据代入求出对应的电阻，取平均值即可求出其大小；由数据可知，A₂的示数大于A₁的示数，当A₁测通过R₁的电流，A₂测干路电流时，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R_x两端的电压，利用并联电路的电流特点求出通过R_x的电流，进一步根据欧姆定律结合数据得出阻值并求平均值即可．
（3）为防止在合上电键K时电路中的电流过大，烧坏电路元件，滑动变阻器的滑片应处于最大阻值处．

解答：解：情况一、
①当A₁测通过R₁的电流，A₂测通过R_x的电流时，如图

②因R₁、R₂并联，
所以两电阻两端的电压相等，即I₁R₁=I_xR_x，
所以R_x=

I1R1

Ix

，把每组数据代入分别可得4Ω、4Ω、4Ω，
故被测电阻阻值R_x=

4Ω+4Ω+4Ω

3

=4Ω．
情况二、
当A₁测通过R_x的电流，A₂测通过R₁的电流时，如图

②因R₁、R₂并联，
所以两电阻两端的电压相等，即I₂R₁=I_xR_x，
所以R_x=

I2R1

Ix

，把每组数据代入分别可得6.25Ω、6.25Ω、6.25Ω，
故被测电阻阻值R_x=

6.25Ω+6.25Ω+6.25Ω

3

=6.25Ω．
情况三、
当A₁测通过R₁的电流，A₂测干路电流时，如图

②因R₁、R₂并联，
所以两电阻两端的电压相等，即U_x=U₁=I₁R₁，
通过Rx的电流I_x=I-I₁，
所以R_x=

Ux

Ix

=

I1R1

I-I1

，把每组数据代入分别可20Ω、20Ω、20Ω，
故被测电阻阻值R_x=

20Ω+20Ω+20Ω

3

=20Ω．
③闭合电键K前，保护电路的滑动变阻器应处于最大阻值处的B端．
故答案为：①4或6.25或20；②如上图所示；③B．

点评：本题考查了并联电路的电流、电压特点和欧姆定律的计算，关键是会根据并联电路的电压特点设计电路图和根据电流表的数据确定电流表的位置．