Question

【题目】如图所示，甲、乙两个滑轮组中，所有滑轮的质量都相同，在FA和FB的作用下，重物A、B分别以相同的速度匀速上升。已知FA：FB=3：2，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（ ）

A. 两重物A、B所受的重力之比为2：3

B. 拉力FA和FB做功的功率之比为3：2

C. 在相同的时间内，拉力所做的额外功相同

D. 甲、乙滑轮组的机械效率之比为1：1

Answer 1

【答案】CD

【解析】由图知：n甲＝2，n乙＝3；根据题意可知，动滑轮的重力相同；A、已知FA：FB＝3：2，则可得2FA＝3FB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；不计绳重和摩擦，由F＝（GG动）得，两物体的重力分别为：GA＝2FA﹣G动﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，GB＝3FB﹣G动﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；由①②③可知GA＝GB，即GA：GB＝1：1，故A错误；B、由题知重物A、B上升的速度v相同，则拉力FA移动速度vA＝2v，拉力FB移动速度vB＝3v，由P＝＝Fv得，拉力FA和FB做功的功率之比：PA：PB＝FAvA：FBvB＝3×2v：2×3v＝1：1，故B错误；C、重物A、B分别以相同的速度匀速上升，相同时间内上升高度h相同（即动滑轮上升高度h相同），不计绳重和摩擦，由W额＝G动h可知，拉力所做额外功相等，故C正确；D、由η＝可得，甲、乙滑轮组的机械效率之比：η甲：η乙＝：＝1：1，故D正确。故选：CD。