Question

18．现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控，测控的方法之一是用热敏电阻来探测温度．如图甲所示的电路，将热敏电阻R₀置于细菌培养箱内，其余部分置于箱外．这样既可以通过电流表的示数来表示箱内温度，又可以通过电压表的示数来表示箱内温度．已知该电路中电源电压是12V，定值电阻R的阻值是200Ω．热敏电阻R₀的阻值随温度变化的关系如图乙所示．已知电流表量程是0～30mA，电压表量程是0～8V，则此电路能测量的最高温度是多少？

Answer 1

分析 由图乙可知热敏电阻R₀的阻值随温度升高而变小，测量的温度越高时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₀的阻值，然后根据图乙读出电路测量的最高温度．

解答 解：当电压表的示数U_R=8V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{8V}{200Ω}$=0.04A=40mA＞30mA，
所以，当I_m=30mA时，电路中的电流最大，热敏电阻的阻值最小，测量的温度最高，
此时电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{m}}$=$\frac{12V}{0.03A}$=400Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，热敏电阻的阻值：
R₀=R-R₁=400Ω-200Ω=200Ω，
由图乙可知，此电路能测量的最高温度是60℃．
答：此电路能测量的最高温度是60℃．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中读出热敏电阻的阻值与温度的关系是关键．