Question

【题目】亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映的环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示．其中，电源两端电压U=4V（恒定不变），电压表量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻环境温度变化的关系如图乙所示．闭合开关S后，求：

（1）当环境温度为60℃时，热敏电阻R1的阻值为_____．环境温度升高时，电压表示数将_____．

（2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？_____

（3）此电路所允许的最高环境温度是多少？________

Answer 1

【答案】 150Ω 变大 2.4V； 90℃

【解析】（1）由图乙可知，当环境温度为60℃时，热敏电阻R1的阻值为150Ω；环境温度升高时，热敏电阻R1的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，其两端的电压减小，根据串联电路电压特点可知，R2两端的电压变大，即电压表示数将变大；（2）环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，则I===0.009A，由欧姆定律得：R0两端的电压：U0=IR0=0.009A×300Ω=2.4V；

（3）由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；

所以此时电路中的电流为：I′===0.01A，串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，由欧姆定律得，此时热敏电阻的阻值：

R1′====100Ω，根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为90℃，即最高温度为90℃．