Question

18．某款家用蒸汽挂烫机（图甲）的工作电路原理如图乙所示，R₁，R₂为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S₂为旋转开关，实现关、低档、高档的转换，其高档时的额定功率为1000W．使用时，水箱中一部分水通过进水阀门进入电热杯受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽软管从蒸汽喷头喷出，从而熨烫衣服．请解答：
（1）用来制作蒸汽软管的材料应具有什么样的物理特点或性质？请写出一点：耐高温，柔韧性好．
（2）求发热电阻R₁的阻值．
（3）将电热杯内0.2kg、20℃的水加热到100℃需要的最短时间是多少？[设无热损失，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

Answer 1

分析 （1）根据使用要求和所处环境分析材料特点；
（2）当处于高温档位时，两个电阻并联，当电阻相等，在电压相等时，功率相等，利用高档位电功率求出R₁的功率，最后利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电阻；
（3）利用水的吸热公式求出水吸收的热量，结合Q=W与t=$\frac{W}{P}$求出时间．

解答 解：
（1）因为利用热的水蒸气工作，所以所用软管需要具有耐高温、柔韧性好、质量小的特点；
（2）当处于高温档时，两电阻并联，又R₁=R₂，
故P=P₁+P₂=2P₁，则P₁=$\frac{1}{2}$P=$\frac{1}{2}$×1000W=500W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得发热电阻R₁的阻值为：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
（3）水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃-20℃）=67200J
由Q=W=Pt得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{67200J}{1000W}$=67.2s．
答：（1）耐高温，柔韧性好；
（2）发热电阻R₁的阻值96.8Ω；
（3）需要的最短时间是67.2s．

点评 此题主要考查了用电器材料的选择、利用电功率公式进行计算求解电阻和物质吸热以及电功率公式求时间，应该熟知公式注意单位的统一．