Question

（2012?昆明）一颗图钉尖的面积是5×10^-8m²，图钉帽的面积是0.5×10^-4m²，手指对图钉的压力为20N，求：
（1）图钉尖对墙面产生的压强；
（2）图钉尖对墙面产生的压强相当于多少米深处水所产生的压强；
（3）在同一标准大气压下图钉帽受到大气的压力．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，一标准大气压p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析：（1）固体能够传递压力，当用力按图钉钉帽时，图钉将外力大小和方向不变的进行传递．又知道图钉尖与墙的接触面积，可利用公式P=

F

S

计算出图钉尖对墙的压强．
（2）知道水所产生的压强等于图钉尖对墙面产生的压强，又知道水的密度，可利用公式h=

p

ρ水g

计算出水的深度．
（3）知道一标准大气压的值和图钉帽的面积，可利用公式F=PS计算出图钉帽受到大气的压力．

解答：解：
（1）∵F=20N，S=5×10^-8m²，
∴图钉尖对墙面产生的压强为：P=

F

S

=

20N

5×10-8m2

=4×10⁸Pa．
（2）∵ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，
∴水的深度为：h=

p

ρ水g

=

4×108Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10⁴m．
（3）∵P₀=1.0×10⁵Pa，S_帽=0.5×10^-4m²，
∴图钉帽受到大气的压力为：F′=P₀×S_帽=1.0×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N．
答：（1）图钉尖对墙面产生的压强为4×10⁸Pa．
（2）图钉尖对墙面产生的压强相当于4×10⁴m深处水所产生的压强．
（3）在同一标准大气压下图钉帽受到大气的压力为5N．

点评：本题主要考查固体对压力的传递特点和液体压强计算公式的理解和应用，以及熟练应用压强公式P=

F

S

．解题关键是明确固体在处于平衡状态时，能够等值的传递外加压力，但压强的传递是非等值的，它随受力面积的变化而变化，并要注意压力和受力面积的对应性．