Question

【题目】底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上．现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：

（1）图甲中木块A静止时进入水中的体积；

（2）物体B的密度；

（3）图乙中水对容器底部的压强．

Answer 1

【答案】（1）3×10﹣4m3；（2）1.5×103kg/m3；（3）1400Pa

【解析】

试题分析：（1）因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=3N，根据F浮=ρ水gV排得，V排===3×10﹣4m3；（2）图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B=GA+GB，公式展开：ρ水g（VA+VB）=GA+GB，VA+VB===9×10﹣4m3，其中VA=500cm3=5×10﹣4m3，故VB=4×10﹣4m3，B的质量为：mB===0.6kg；B的密度为：ρB===1.5×103kg/m3；（3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：△V=VA+VB﹣V排=9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3=6×10﹣4m3，液面升高△h===0.06m，图乙中水对容器底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）=1400Pa。