Question

10．起重机的工作电动机额定功率是20kW，电动机正常工作时起重机在12s内将一块质量是6t的大石头匀速提升2m，取g=10N/kg．问：
（1）起重机提升石头做功是多少J？
（2）起重机提升石头的功率是多少kW？
（3）起重机的机械效率η是多大？

Answer 1

分析 （1）知道石块的质量和上升的高度，根据W=Gh=mgh求出起重机提升石头做的功；
（2）知道起重机提升石头做的功和做功时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出做功功率；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出起重机消耗的电能，利用效率公式求出机械效率．

解答 解：（1）起重机提升石头做的功：
W=Gh=mgh=6×10³kg×10N/kg×2m=1.2×10⁵J；
（2）起重机提升石头的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{12s}$=10⁴W=10kW；
（3）电动机正常工作12s消耗的电能：
W′=20×10³W×12s=2.4×10⁵J，
起重机的机械效率：
η=$\frac{W}{W′}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%=50%．
答：（1）起重机提升石头做功是1.2×10⁵J；
（2）起重机提升石头的功率是10kW；
（3）起重机的机械效率η是50%．

点评 本题考查了做功公式和功率公式、电功公式、效率公式的应用，是一道较为简单的计算题．