Question

10．下表为政府部门为某灾区配备的柴油发电机说明书中的部分参数，发电机到临时安置区的距离为400m，输电线路中的零线和火线均为GBCZ60型单股铜导线，安置区家用电器的总功率为44kW（用电器额定电压均为220V）．求：

型号	AED6500S
最大输出功率	60kW
输出电压	220V-300V
每米单股铜导线电阻	2.5×10-4Ω
燃料	柴油
燃料热值	4×107J/kg

（1）发电机到灾民安置区间导线总电阻为多大？
（2）为保证这些家用电器都能同时正常工作，发电机到安置区间的输电线上的电流为多大？
（3）所有用电器同时正常工作时，柴油发电机的输出电压应为多少？
（4）为供安置区所有用电器正常工作，1小时须用柴油10kg，则该发电机的热电转化效率（输出的电能占消耗热能的百分比）是多少？

Answer 1

分析 （1）发电机到临时安置区的距离即为单股导线的长度，据此求出导线的总长度，根据每米单股铜导线电阻可求导线的总电阻；
（2）知道安置区家用电器的总功率和电压，根据P=UI求出输电线上的电流；
（3）根据欧姆定律求出输电线上损失的电压，根据串联电路的电压特点求出柴油发电机的输出电压；
（4）根据Q=mq求出柴油完全燃烧释放的热量，根据W=UIt求出输出的电能，利用效率公式求出该发电机的热电转化效率．

解答 解：（1）发电机到灾民安置区间导线的总长度：
L=400m×2=800m，
发电机到灾民安置区间导线总电阻：
R_线=2.5×10^-4Ω/m×800m=0.2Ω；
（2）由P=UI可得，输电线上的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{44×1{0}^{3}W}{220V}$=200A；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，线路两端的电压：
U_线=IR_线=200A×0.2Ω=40V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，柴油发电机的输出电压：
U_总=U_线+U=40V+220V=260V；
（4）10kg柴油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=10kg×4×10⁷J/kg=4×10⁸J，
发电机1h输出的电能：
W=U_总It=260V×200A×3600s=1.872×10⁸J，
该发电机的热电转化效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.872×1{0}^{8}J}{4×1{0}^{8}J}$×100%≈46.8%．
答：（1）发电机到灾民安置区间导线总电阻为0.2Ω；
（2）为保证这些家用电器都能同时正常工作，发电机到安置区间的输电线上的电流为200A；
（3）所有用电器同时正常工作时，柴油发电机的输出电压应为260V；
（4）为供安置区所有用电器正常工作，1小时须用柴油10kg，则该发电机的热电转化效率为46.8%．

点评 求发电机的输出电压对学生来说是易错点，也是难点，要注意：发电机的输出电压等于输电线损失的电压与用户电压之和；熟练应用电功率公式及其变形公式、燃烧值公式等知识即可正确解题．