Question

（2010?西城区一模）将定值电阻R₁单独接在电压为U且不变的电源两端，R₁消耗的电功率是20W，将定值电阻R₂单独接在这个电源两端，R₂消耗的电功率是30W．若将R₁和R₂串联后接在另一个电压为1.5U的电源两端，则这两个电阻消耗的总电功率是（　　）

A．27W

B．25W

C．12W

D．10W

Answer 1

分析：电阻R₁R₂单独连接在电源电压为U的电路中时，各自消耗的功率已知，所以利用公式R=

U2

P

可以得到R₁R₂的表达式；串联电路的总电阻等于分电阻之和，两电阻串联在1.5U的电路中，利用P=

U2

R 串

就可以得出总功率．

解答：解：设单独接在这个电源两端时，R₁消耗的电功率P₁=20W，则R₁=

U2

20

；
R₂消耗的电功率P₂=30W，则R₂=

U2

30

．
将R₁和R₂串联在1.5U的电路中，电阻消耗的总电功率为
P_串=

(1.5U)2

R1+R2

=

(1.5U)2

U2 20 + U2 30

=27W
故选A

点评：此题虽然是选择题，实际是较复杂的电功率计算题，解题的关键是，先理清思路，找出电阻R₁R₂的表达式，然后明确串联后的总电阻，最后用公式P=

U2

R

计算总功率．