Question

18．工人用如图所示的滑轮组5s内将一袋50kg水泥从地面匀速提升5m，每只滑轮质量为2kg，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求此过程中：
（1）有用功；
（2）工人做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据公式W=Gh求出有用功；
（2）由于不计绳重和摩擦，则利用F=$\frac{G+{G}_{动}}{2}$求出拉力，求出绳子被落下的距离，根据公式W=FS可求出拉力所做的功；根据公式P=$\frac{W}{t}$可求出功率；
（3）求滑轮组的机械效率，根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$代入数值，即可求出

解答 解：（1）水泥重力G=50kg×10N/kg=500N，
W_有=Gh=500N×5m=2500J；
（2）动滑轮的重力G_动=m_动g=2kg×10N/kg=20N，
不计绳重和摩擦，则F=$\frac{G+{G}_{动}}{2}$=$\frac{500N+20N}{2}$=260N，
由于滑轮组由2股绳子承担，则s=2h=2×5m=10m，
则W_总=Fs=260N×10m=2600J，
P=$\frac{W_总}{t}=\frac{2600J}{5s}$=520W；
（3）η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2500J}{2600J}$×100%=96.1%．
答：（1）有用功为2500J；
（2）工人做功的功率为520W；
（3）滑轮组的机械效率为96.1%．

点评 本题考查了滑轮组的机械效率的计算以及滑轮的应用的知识点，注意不计绳重和摩擦时拉力F=$\frac{G+{G}_{动}}{2}$．