Question

【题目】如图甲所示，电源两端电压保持不变，L是标有“6V 3.6W”的小灯泡，通过它的电流和它两端的电压关系如图乙所示，R0为定值电阻．当开关S、S1、S2都闭合，且滑动变阻器的滑片位于a端时，小灯泡恰好正常发光，此时R0消耗的功率为P1；当S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片滑到中点时，电流表的示数为0.5A；当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时，R0消耗的功率为P2 ， 且P1：P2=9：4，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）定值电阻R0的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 得，灯泡正常发光时的电阻为：

RL= = =10Ω；

答：小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；

（2）解：当开光都闭合，滑片位于a端时，变阻器的阻值为零，灯泡与R0并联，根据灯泡正常发光，可知电源电压为：

U=U额=6V；

当S、S1闭合，S2断开，变阻器与灯泡串联，电路中的电流为0.5A，由图象知，此时灯泡两端的电压为UL′=4V；

所以变阻器两端的电压为：U滑=6V﹣4V=2V；

由I= 得，滑动变阻器此时的阻值为：R滑= = =4Ω；

所以滑动变阻器的最大阻值为：R最=2×4Ω=8Ω；

答：滑动变阻器的最大阻值为8Ω；

（3）解：当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时，滑动变阻器的阻值最大，且与R0串联，所以P2= = ①

p1= = ②；

联立①②可得：R0=16Ω．

答：定值电阻R0的阻值为16Ω．

【解析】（1）根据R= 计算出小灯泡正常发光时的电阻值；（2）当开光都闭合，滑片位于a端时，变阻器的阻值为零，灯泡与R0并联，根据灯泡正常发光，可知电源电压；当S、S1闭合，S2断开，变阻器与灯泡串联，根据电流表的示数，可确定灯泡两端的电压，从而可计算出变阻器两端的电压值，根据欧姆定律计算出变阻器此时的阻值，便可得最大阻值；（3）当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时，滑动变阻器的阻值最大，且与R0串联，表示出P2的表达式，并根据P= 写出P1的表达式； 根据P1和P2的关系联立方程便可求出R0的值．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）即可以解答此题．