Question

17．大众记者从滨州市公交公司获悉，为方便市民出行，该公司决定于2017年3月1日开通81路（万达公交枢纽--武警二中队）公交线路，线路全程20.4公里，票价2元，在进行新车测试时获得一些数据如下：新型公交车总质量为4×10³kg，车匀速行驶时所受阻力是车总重的0.5倍，（g取10N/kg，忽略司机的质量）
（1）在一次乘车过程中，某乘客从万达广场上车，到武警二中队下车用时34分钟，请计算本次行驶过程中公交车的平均速度；
（2）某路段公交车（未上乘客）在牵引力作用下在平直公路上匀速行驶，2min内行驶了1200m，求公交车在2min内牵引力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由出租车车票得出汽车行驶时间和通过的路程，利用速度公式求出租车的平均速度；
（2）公交车对地面的压力等于车的总重力；因为公交车沿平直公路匀速行驶，所以公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据二力平衡的特点可知阻力的大小．
根据W=Fs求出牵引力做的功；利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：
（1）已知该线路全程s=20.4km=20400m，t=34min=2040s，
则本次行驶过程中公交车的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20400m}{2040s}$=10m/s；
（2）公交车所受重力：G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
由题意可知，公交车所受的阻力：F_阻=0.5G=0.5×4×10⁴N=2×10⁴N，
车匀速行驶，牵引力F_牵=F_阻=2×10⁴N，
牵引力做功：W=F_牵s=2×10⁴N×1200m=2.4×10⁷J，
所用时间：t=2min=120s，
牵引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{120s}$=2×10⁵W．
答：（1）本次行驶过程中公交车的平均速度为10m/s；
（2）公交车在2min内牵引力做功的功率是2×10⁵W．

点评 本题考查了速度、功、功率的计算，平衡力的应用；计算时一定注意格式、单位统一．