Question

8．甲、乙、丙三人，两两进行100米赛跑，甲胜乙30m，乙胜丙10m，如果各自速度不变，则甲胜丙37m．

Answer 1

分析 甲胜乙30m，可以得出甲、乙二人在相同时间经过的路程之比；乙胜丙10m，可以得出乙、丙二人在相同时间内经过的路程之比；再根据这两个比值关系进行求解．

解答 解：甲胜乙30m，说明甲通过的路程为100m，在相同时间内，已经过的路程为70m
故甲、乙二人在相同时间经过的路程之比为：$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{100}{70}$，变形得，s_乙=$\frac{70}{100}$s_甲，
乙胜丙10m，说明乙经过的路程为100m，在相同时间内，丙经过的路程为90m，
故乙、丙二人在相同时间内经过的路程之比为$\frac{{s}_{乙}}{{s}_{丙}}$=$\frac{100}{90}$，变形得，s_乙=$\frac{100}{90}$s_丙，
所以，$\frac{70}{100}$s_甲=$\frac{100}{90}$s_丙，解得，$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{丙}}$=$\frac{100}{63}$，也就是说，当甲跑完100m时，丙刚好跑完63m，甲胜丙的距离为100m-63m=37m．
故答案为：37．

点评 利用公式，找出他们在相同时间内经过的路程之比，充分利用这一比值找到等量关系，才能正确解答此题．