Question

在如图所示的电路中，电源电压为220V；R₁、R₂、R₃为定值电阻，但是它们的具体电阻数值都没有标注，知道它们电阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω和220Ω．闭合开关S，在断开S₁、S₂与闭合S₁、S₂两种状态下，电流表的示数之比为1∶10．电路消耗电功率有四种可能的情况，其中消耗电功率的最大值是1100W．求：

(1)R₂的电阻值．

(2)在开关S闭合，S₁、S₂断开的状态下，电压表示数可能的值各是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电路消耗的电功率最大．则I并＝＝＝5A，R并＝＝＝44Ω，当开关S闭合，S1、S2断开时，R1、R2、R3串联，∵＝，∴I串＝0.5A，R串＝＝＝440Ω．根据以上计算，可以确定三个电阻应选：88Ω、176Ω、176Ω．电路消耗电功率有四种状态．由P＝可知，在电源电压一定的条件下，电功率P的大小只取决于电阻R的大小：①当开关S、S1、S2都闭合时，电路如图甲；②当开关S闭合，S1、S2断开时，电路如图乙；③当开关S、S2闭合，S1断开时，电路如图丙；④当开关S、S1闭合，S2断开时，电路如图丁． 由图丙、丁看出，若R1＝R3，电路只有三种工作状态，因此R1、R3不能同时是176Ω，所以R2只能是176Ω 　　(2)电阻连接的顺序只有两种情况：R1＝88Ω，R2＝176Ω，R3＝176Ω或R1＝176Ω，R2＝176Ω，R3＝88Ω．当开关S闭合，S1、S2断开时，R1、R2、R3串联，I串＝0.5A；电压表测量的是R1两端的电压；当R1＝88Ω时：U1＝I电R1＝0.5A×88Ω＝44V，当＝176Ω时：＝＝0.5A×176Ω＝88V，因此，电压表示数的可能值是：44V和88V．