Question

3．公共汽车定时定速地在一条线路上来回行驶，一人骑自行车匀速前进，每隔3min与迎面而来的汽车相遇，每隔5min后面来的汽车超过它，则公共汽车每3.75min一班．

Answer 1

分析 根据车从后面与人相遇和车从前面相遇两者距离相等，利用速度公式列出等式求解即可．

解答 解：设公共汽车的速度为v₁，自行车的速度为v₂，公共汽车t分钟一班．
根据v=$\frac{s}{t}$可得相邻两公共汽车的间隔为v₁×t．
则相遇时，v₁×t=（v₁+v₂）×3         ①
追及时，v₁×t=（v₁-v₂）×5           ②
联立①②，解得 v₁=4v₂，
把v₁=4v₂代入①得t=3.75min．
故答案为：3.75．

点评 此题考查速度公式及其应用，关键是知道车从后面与人相遇是一个追及问题，车从前面相遇是一个相遇问题，两者距离相等．