Question

如图示，是一种电熨斗电路图，R₁、R₂为相同的电热丝，S为档位开关，使用时接入220V的照明电路．
（1）说明分别使用电熨斗低温、高温档位时，S的通断情况．
（2）若电熨斗低温档位功率为121W，求每根电热丝电阻为多大？
（3）在使用高温档位达到一定温度时，由于环境温度较低，电熨斗每分钟对外散热1.2×10⁴J，为保持这一温度恒定，应在电路中串联多大的分压电阻？为了保证各档位正常使用，怎样设计这一部分的电路？试画出．两种设计方案．

Answer 1

分析：（1）电熨斗的温度高低与电熨斗的电功率大小有关（电功率大时温度高，电功率小时温度低），而电熨斗的电功率大小与电阻大小有关（电阻大时电功率小，电阻小时电功率大），开关的闭合、断开会改变电路的电阻（闭合时R₁被短路，断开时R₁与R₂串联）；
（2）先根据公式R=

U2

P

算出两根电热丝串联时的总电阻，然后除以2即为每根电热丝的电阻；
（3）先根据公式P=

Q

t

算出电热丝R₂的功率，然后再根据公式U²=PR算出电热丝R₂两端的电压，再根据串联电路电压规律算出串联电阻两端的电压，最后根据欧姆定律及其应用算出串联电阻的阻值．
为了保证各档位正常使用，我们可以设计出两种方案：①将串联电阻串联接在电路中，然后给它两端并接一个开关；②将串联电阻一端接在R₂的右端，然后在R₁与R₂的中间接一个单刀双掷开关．

解答：解：（1）当S断开时，R₁与R₂串联，此时电路的总电阻最大，根据公式P=

U2

R

可知，此时的电功率最小，则电熨斗处于低温档位；
当S闭合时，R₁被短路，此时电路的总电阻最小，电功率最大，电熨斗处于高温档位；
答：S闭合时，电熨斗处于高温档位；S断开时，电熨斗处于低温档位．
（2）当S断开时，R₁与R₂串联，电熨斗处于低温档位，
则R₁与R₂串联时的总电阻：R_总=

U2

P

=

(220V)2

121W

=400Ω，
因为R₁、R₂为相同的电热丝，所以每根电热丝的电阻为200Ω；
答：每根电热丝电阻为200Ω．
（3）电热丝R₂的电功率：P₂=

Q

t

=

1.2×104J

60s

=200W，
电热丝R₂两端的电压：U₂=

P2R2

=

200W×200Ω

=200V，
则串联电阻两端的电压：U_串=U-U₂=220V-200V=20V，
电路中的电流：I₂=

U2

R2

=

200V

200Ω

=1A，
则串联电阻的阻值：R_串=

U串

I′

=

20V

1A

=20Ω．
因此，为保持这一温度恒定，应在电路中串联20Ω的分压电阻．
为了保证各档位正常使用，我们可以设计出两种方案：
①将串联电阻串联接在电路中，然后给它两端并接一个开关S′．当闭合S和S′时，电路中只有R₂，此时电熨斗处于高温状态；当断开S，闭合S′时，电热丝R₁与R₂串联，此时电熨斗处于低温状态；当闭合S、断开S′时，电热丝R₂与R_串串联，电熨斗保持这一温度恒定．答案如图：

②将串联电阻一端接在R₂的右端，然后在R₁与R₂的中间接一个单刀双掷开关S″．当闭合S，S″接R₂时，电熨斗处于高温状态；当断开S，S″接R₂时，电熨斗处于低温状态；当断开S，S″接R_串时，电熨斗保持这一温度恒定．答案如图：

点评：本题的综合性较强且难度较大，所涉及的公式有欧姆定律公式，电功率公式，其中在第（3）问中，算电热丝两端的电压所用到的公式在很多计算题中都很少用到，一定要注意该公式．
第（3）问中的作图设计，也是本题的一大难点，设计电路图的关键是要了解开关的应用：开关不仅可以控制电路的通断，还可以改变电路的结构状态．