Question

18．在今年中考体育测试男生1000m跑步项目中，小潭穿的跑鞋每只重2.5N，若他在跑步过程中，两个相邻的脚印之间的距离都是1m，脚每次抬离地面的最大高度都是0.2m，用了3min20s跑完全程．求：
（1）小潭跑完全程的平均速度是多少m/s？
（2）小潭跑完全程对跑鞋做的功是多少？
（3）小潭对跑完全程对跑鞋做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道小潭运动的路程和时间，根据速度公式求出平均速度；
（2）先根据W=Gh求出脚每次抬离地面人对跑鞋做的功，已知总路程和相邻脚印之间的距离，可求脚一共抬起了的次数n，则跑完全程对跑鞋做的功W_总=nW₀；
（3）求出了跑完全程对跑鞋做的功，还知道所用的时间，根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算对跑鞋做功的功率．

解答 解：（1）小潭跑1000m所用的时间t=3min20s=200s；
小潭跑完全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1000m}{200s}$=5m/s；
（2）脚每次抬离地面的高度h=0.2m，
脚每次抬离地面，运动员对跑鞋做的功：
W₀=Gh=2.5N×0.2m=0.5J．
跑完全程时，脚一共抬起的次数：n=$\frac{1000m}{1m}$=1000次；
小潭跑完全程对跑鞋做的功：
W_总=1000×W₀=1000×0.5J=500J；
（3）小潭对跑完全程对跑鞋做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{500J}{200s}$=2.5W．
答：（1）小潭跑完全程的平均速度是5m/s；
（2）小潭跑完全程对跑鞋做的功是500J；
（3）小潭对跑完全程对跑鞋做功的功率是2.5W．

点评 本题考查了平均速度、功和功率的计算，关键是求出脚抬起的次数和抬起一次对跑鞋所做的功，这是本题的难点．