[题目]PTC是一种新型的半导体陶瓷材料.它的发热功率较高.PTC材料的电阻随温度变化而变化.如图所示的酸奶机就使用了这种材料.酸奶机相当于一个恒温加热器.能够将其内容物加热至42℃并保持恒温．它的工作电路如图所示.R0是定值电阻.其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻.它的电阻值与温度的关系如图所示．将约1kg鲜奶倒进锅里加热至沸腾．然后放置� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热功率较高，PTC材料的电阻随温度变化而变化，如图所示的酸奶机就使用了这种材料，酸奶机相当于一个恒温加热器，能够将其内容物加热至42℃并保持恒温．它的工作电路如图所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图所示．将约1kg鲜奶倒进锅里加热至沸腾．然后放置一段时间，等鲜奶温度降低到40℃左右，将冷却后的鲜奶倒入100ml的酸奶，盖上酸奶机的盖子，让内部处于密封状态，闭合开关，10小时后打开酸奶机，美味的酸奶制作成功了．

（1）1kg的酸奶从沸腾到温度降低到40℃时，放出的热量大约是多少？（牛奶的沸点t0=100℃，比热容c=2.5×103J/（kg℃））

（2）该酸奶机在RT设定温度状态工作时，RT为3.4kΩ，电路消耗的总功率11W．求R0的阻值为多少？

（3）当RT的温度为70℃时，电路中RT的实际功率为多少？

【答案】1) 1.5×105J。2) 1000Ω。3) 2W（或约为2.2W）

【解析】（1）牛奶放出的热量是：Q=cm（t0-t）=2.5×103J/（kg℃）×1kg×（100℃-40℃）=1.5×105J；

（2）RT和R0串联，故据图可知40℃时RT的电阻是3.4kΩ=3400Ω；

故R0=R总-RT=U2/P-RT =(220V)2/11W-3400Ω=1000Ω；

（3）当RT 的温度为70℃时，由图象可知，此时RT的阻值为20000Ω，

电路中的总电阻：R总 ′=R0 +RT′=1000Ω+20000Ω=21000Ω，

此时电路中的电流：I实=U总/R总=220V/21000Ω=0.01A，

RT的实际功率：P实=I实2RT′=（0.01A）2×20000Ω=2W。

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