Question

8．如图是一暖风干手机的电路图，S₁为电源开关，S₂为手动温控开关，M为吹风电动机，R₁，R₂为发热电阻，暖风干手机部分数据如表（额定功率是指干手机工作时的总功率）

额定电压	220V
电动机功率	44W
额定功率	暖风220W
	热风286W
出风流量	1.5m3/min

（1）闭合S₁，将S₂置于a位置时干手机吹暖风，b位置时干手机吹热风．
（2）分别计算R₁、R₂的电阻值；
（3）若吹热风，工作30min发热电阻消耗的电能可以使铭牌上标有“1000π/（kW•h）”的电能表表盘转多少转？若以上消耗电能全部转化为热，这些热量可以使多大体积的空气由20℃升高到27.2℃？[ρ_空气=1.3kg/m³，c_空气=1.0×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）根据电路图可知，当闭合S₁，将S₂置于a位置时，两电阻串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，U一定，电阻最大，功率最小，吹暖风；置于b位置时，电阻最小，功率最大，吹热风．
（2）利用电路特点和公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻大小；
（3）利用W=Pt求出消耗的电能，结合电能表参数求出转数；根据Q=cm△t求出空气体积．

解答 解：（1）根据电路图可知，当闭合S₁，将S₂置于a位置时，两电阻串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，U一定，电阻最大，功率最小，吹暖风；置于b位置时，R₂单独接入电路电阻最小，功率最大，吹热风；
（2）当吹暖风时，两电阻串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{220W-44W}$=275Ω；
当吹热风时，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{286W-44W}$=200Ω，故R₁=275Ω-200Ω=75Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得：
若吹热风，工作30min发热电阻消耗的电能为：W=P_热t=（286W-44W）×30×60s=435600J=0.121kW•h
则电能表盘转动转数为：n=0.121kW•h×1000π/（kW•h）=121π；
由Q=cm△t=cρV△t可得：V=$\frac{Q}{cρ△t}$=$\frac{435600J}{1.0×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1.3kg/{m}^{3}×（27.2℃-20℃）}$≈46.5m³．
答：（1）暖；热；
（2）R₁、R₂的电阻值分别为75Ω；200Ω；
（3）电能表表盘转143转；这些热量可以使46.5m³的空气由20℃升高到27.2℃．

点评 此题主要考查学生对于串并联电路特点和电功率公式的理解和掌握，属于中考难点．