Question

2．路灯高为6.8米，人的高度为1.7米，当人行走时，头顶的影子在地面上以1米/秒的速度匀速移动，则（　　）

• A． 人不可能匀速行走
• B． 人以0.75米/秒的速度匀速行走
• C． 人以4米/秒的速度匀速行走
• D． 人以0.25米/秒的速度匀速行走

Answer 1

分析 当人在路灯正下方时，人的影子在人的脚下，当人远离路灯时，人头顶的影子也在以同样的方向移动，人移动时，如图，△CA′B′∽△CDB，根据速度公式求出人移动的距离，头顶影子移动的距离，根据相似三角形对应边成比例求出人移动的速度．

解答 解：如分析中的图，当人在路灯的正下方时，人的影子在B点，当人从B向B'移动时，人头顶的影子从B点向C点移动，
人和影子移动的时间是相同的，设人和影子移动的时间是t，人移动的速度为v，
根据速度公式得，BB′=vt，BC=1m/s•t，
所以 B′C=BC-BB′=1m/s•t-vt，
人移动时，△CA′B′∽△CDB，
所以，$\frac{A′B′}{BD}$=$\frac{B′C}{BC}$，
所以，$\frac{1.7m}{6.8m}$=$\frac{1m/s-vt}{1m/s•t}$，
所以，v=0.75m/s．
故选B．

点评 本题注意两个点：（1）人在路灯正下方时，人的影子在人的脚下．
（2）当人远离时，人的影子和人以相同的方向远离路灯．当人移动时，构成两个相似三角形，根据相似三角形对应边成比例求出未知量．