Question

（2000?烟台）如图所示的电路中，电源电压为30伏，定值电阻R₁的阻值为30欧，滑动变阻器的最大阻值为50欧，电压表量程为0～15伏．
（1）试分析说明滑片P由滑动变阻器A端向B端滑动过程中，电压表示数的变化情况．
（2）若再把一只量程为0～0.6安得电流表连接在C、D两点，为了不损坏电压表、电流表，求滑动变阻器连入电路的电阻值的范围．

Answer 1

分析：（1）在串联电路中，用电器两端电压与其电阻成正比，电压表示数的变化决定于并联的电阻的大小变化；
（2）已知电源电压和电路最大电流，可以得到电路最小总电阻；已知电路最小总电阻和定值电阻阻值，可以得到滑动变阻器接入电路的最小电阻；已知电压表最大示数和电源电压，可以得到定值电阻两端电压，利用串联电路用电器两端电压与其电阻成正比得到滑动变阻器接入电路的最大电阻．

解答：（1）答：在串联电路中，用电器两端电压与其电阻成正比，滑片P由滑动变阻器A端向B端滑动过程中，电压表并联的电阻线是变长的，即并联的电阻是增大的，所以电压表的示数是增大的；
（2）已知：U=30V  R₁=30Ω  I_最大=0.6A  U_最大=15V
求：（2）R_最小=？R_最大=？
解：①当电流表示数最大时，
∵I=

U

R

∴电路的最小阻值为R_总最小=

U

I最大

=

30V

0.6A

=50Ω
∴滑动变阻器接入电路的最小阻值为R_最小=R_总最小-R₁=50Ω-30Ω=20Ω；
②当电压表的示数最大时，
滑动变阻器和定值电阻两端电压都是15V，
∵

U1

U2

=

R1

R2

∴滑动变阻器接入电路的最大阻值为R_最大=R₁=30Ω
∴滑动变阻器连入电路的电阻值的范围为20Ω～30Ω．
答：滑动变阻器连入电路的电阻值的范围为20Ω～30Ω．

点评：此题考查的是串联电路电压与电阻的关系和欧姆定律的应用．其中，对于不同用电器或电表量程的选择，基本的原则是“面面俱到，照顾弱者”．