Question

如图1是中国2010年上海世博会的核心建筑之一--中国馆．它成为凝聚中国元素、象征中国精神的雕塑感造型主体--东方之冠．若施工安装中起重机用如图2所示的定滑轮组将1600kg的钢板从地面匀速吊起10m，在起吊过程中滑轮组的机械效率为80%（忽略摩擦及绳重）．试求：
（1）起吊过程中绳子自由端所施加的拉力；
（2）若拉动钢板时，材料向上的速度为0.01m/s，则拉力做功的功率是多少？
（3）若用此提起小于1600的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据W有用=Gh=mgh求出有用功，从而结合机械效率求出总功，又W_总=Fs，根据承担物重的绳子段数，求出s，则可求出F的大小；
（2）根据P=

W总

t

=Fv绳求出拉力做功的功率；
（3）根据物体重力对机械效率的影响，物体的重力越小，其它不变的情况下，做的有用功越少，则有用功在总功中所占的比例越小，机械效率越低．

解答：解：（1）G=mg=1600kg×10N/kg=16000N，
W_有用=Gh=16000N×10m=1.6×10⁵J，
由η=

W有用

W总

得：
W_总=

W有用

η

=

1.6×105J

80%

=2×10⁵J，
由图知，滑轮组由4段绳子承担物重，所以s=4h=4×10m=40m，
由W=Fs得：
F=

W总

s

=

2×105J

40m

=5000N；
（2）材料向上的速度为0.01m/s，
所以v_绳=4×0.01m/s=0.04m/s，
P_总=

W总

t

=Fv_绳=5000N×0.04m/s=200W；
（3）若提升的物重减小，则有用功减少，其它条件不变，则有用功在总功中所占的比值变小，机械效率降低．
答：（1）起吊过程中绳子自由端所施加的拉力是5000N；
（2）若拉动材料向上的速度为0.01m/s，则拉力做功的功率是200W；
（3）若用此提起小于1600的重物时，其机械效率将变小；
因为提升的物重减小，则有用功减少，其它条件不变，则有用功在总功中所占的比值变小，机械效率降低．

点评：此题考查了有关机械效率计算公式的变形应用，考查了功、功率的计算及影响机械效率的因素，要掌握最基本的公式，并能熟练应用．