Question

有两只灯泡a和b，a灯标有“110V  100W”，b灯标有“110V  40W”，另有一个可变电阻R，为了能使两只灯泡在接入220V的电路后都能正常发光，且电路消耗的功率最小，应当使用如图所示电路中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：（1）根据串联电路各处电流相等特点可知，电压相等时，电阻也要相等．
（2）已知电源电压相等，根据公式P=

U2

R

可知，电路中电阻越大．消耗的功率就越小，先根据公式R=

U2

P

分别求出灯泡a和灯泡b的电阻，再求出C图总电阻和D图总电阻，进行比较，即可得出结论．

解答：解：根据公式P=

U2

R

可知，灯泡a的电阻R_a=

Ua2

Pa

=

(110V)2

100W

=121Ω，灯泡b的电阻R_b=

Ub2

Pb

=

(110V)2

40W

=302.5Ω．
A、图是灯泡a和可变电阻R串联后又和灯泡b并联，然后接到220V的电源上，灯泡b 两端的电压220V大于其额定电压，所以不能正常工作，故A不正确；
B、是灯泡a和可变电阻R并联后又和灯泡b串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡a与可变电阻R并联后和灯泡b的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡a和灯泡b也不能正常工作，故B不正确
C、是灯泡b和可变电阻R并联后又和灯泡a串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡b与可变电阻R并联后和灯泡a的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；可以使灯泡a和灯泡b正常工作；所以R_总=2R_a=2×121Ω=242Ω；
D、是灯泡a和灯泡b并联后又与可变电阻R串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡a与灯泡b的并联后和可变电阻R的阻值相等；由公式

1

R

=

1

R1

+

1

R2

得灯泡b和灯泡a并联后的电阻R≈86.4Ω，故D图的总电阻为R_总=2R=2×86.4Ω=172.8Ω；
根据公式P=

U2

R

可知，电路电阻越大．消耗的功率就越小，比较C图和D图可知，C图的总电阻大，消耗的功率最小，
故选C．

点评：本题考查电功率的计算和串、并联电路电阻的计算，关键是电功率公式及其变形的灵活运用，重点知道串联电路总电阻大于任何一个串联的电阻，并联电路的总电阻小于任何一个并联的电阻．