Question

【题目】如图所示，R0是阻值为8Ω的定值电阻，R为滑动变阻器，其上标有“100Ω 3A”字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“8V 1.6W”字样．

求：
①灯泡的额定电流；
②闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，求电源电压的大小；
③开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电流表的前提下，求R消耗电功率的最小值和最大值．

Answer 1

【答案】①由P=UI得灯泡L额定电流为：
I额= = =0.2A．
②闭合S，断开S1、S2 ， 灯泡L与电阻R0串联，灯泡正常发光，
则此时灯泡两端的电压为UL=I额=8V，此时电路中的电流为I=I额=0.2A，
由I= 可知：
电阻R0两端的电压为：U0=IR0=0.2A×8Ω=1.6V，
所以，电源电压U=U0+UL=1.6V+8V=9.6V．
③开关S、S1、S2都闭合时，电阻R0和滑动变阻器R并联，灯泡被短路；电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流．
由于滑动变阻器的最大电阻为R大=100Ω，则R消耗电功率的最小值为：
Pmin= = =0.9216W．
此时通过R0的电流为：I0= = =1.2A，
电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，
所以，通过R的最大电流为：Imax=I﹣I0=3A﹣1.2A=1.8A，
R消耗电功率的最大值为：Pmax=UImax=9.6V×1.8A=17.28W．
答：①灯泡的额定电流为0.2A；②闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，电源电压为9.6V；③开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电流表的前提下，R消耗电功率的最小值为0.9216W、最大值为17.28W．
【解析】①根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，可利用公式I= 计算出灯泡L额定电流．②闭合S，断开S1、S2 ， 灯泡L与电阻R0串联，而此时灯泡正常工作，从而可以判断出灯泡两端的电压和电路中的电流，利用U=IR求出R0两端的电压，进而关口、根据串联电路的电压特点求出电源电压．③开关S、S1、S2都闭合时，电阻R0和滑动变阻器R并联，灯泡被短路，电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流．知道滑动变阻器的最大电阻，可利用公式P= 计算出R2上消耗电功率的最小值．知道定值电阻R1两端的电压和R1的阻值，可利用公式I= 计算出此时通过R0的电流，又知道电流表A2量程为0～3A，从而可以判断出干路中的最大电流，再利用并联电路电流的特点计算出通过R的最大电流，再利用公式P=UI计算出求R上消耗电功率的最大值．
本题综合性较强，考查的内容较多．会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律．关键是公式及其变形的灵活运用，难点是开关断开闭合过程中对电路连接情况的影响．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．