Question

5．已知，L_l灯泡为“3V  0.5W”，L₂灯泡为“5V  1W”，用12V蓄电池供电，为使两灯都能同时正常发光，现用0～100Ω的滑动变阻器两只、开关一只、导线若干设计了三种电路．

（1）请用你所学过的电学知识计算出每个电路中的电路损耗（即两只变阻器在对应电路中损耗的总电功率）图甲2.9W；图乙0.9W；图丙2.9W．
（2）结合上述计算结果，请挑选出最佳设计方案是乙．

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的电流与电压，然后应用电功率公式求出电路损耗的电功率．
（2）电路损耗的电功率越小电路设计越合理，根据各电路消耗的电功率分析答题．

解答 解：（1）由P=UI可知，灯泡正常发光时的电流：I₁=$\frac{{P}_{L1}}{{U}_{L1}}$=$\frac{0.5W}{3V}$=$\frac{1}{6}$A，I₂=$\frac{{P}_{L2}}{{U}_{L2}}$=$\frac{1W}{5V}$=0.2A；
①如图甲所示电路图，两灯泡正常发光时滑动变阻器两端电压：
U_R1=U-U_L1=12V-3V=9V，U_R2=U-U_L2=12V-5V=7V，
图甲电路损耗的电功率：P_甲=I₁U_R1+I₂U_R2=$\frac{1}{6}$A×9V+0.2A×7V=2.9W；
②如图乙所示电路，两灯泡正常发光时通过滑动变阻器的电流：
I_R1=I₂-I₁=0.2A-$\frac{1}{6}$A=$\frac{1}{30}$A，I_R2=I₂=0.2A，
滑动变阻器两端的电压：U_R1=U_L1=3V，U_R2=U-U_L1-U_L2=12V-3V-5V=4V，
电路乙损耗的电功率：P_乙=U_R1I_R1+U_R2I_R2=3V×$\frac{1}{30}$A+4V×0.2A=0.9W；
③如图丙所示电路，两灯泡正常发光时通过滑动变阻器的电流：
I_R1=I₁=$\frac{1}{6}$A，I_R2=I₁+I₂=$\frac{11}{30}$A，
滑动变阻器两端的电压：U_R1=U_L2-U_L1=5V-3V=2V，U_R2=U-U_L2=12V-5V=7V，
电路丙损耗的电功率：P_丙=U_R1I_R1+U_R2I_R2=2V×$\frac{1}{6}$A+7V×$\frac{11}{30}$A=2.9W；
（2）由（1）的计算可知，图乙所示电路损耗的功率最小，因此图乙所示电路最合理．
故答案为：（1）2.9；0.9；2.9；（2）乙．

点评 本题考查了求电路损耗的功率、考查了电路的选择，分析清楚电路结构是解题的关键，应用串并联电路特点、欧姆定律与电功率公式可以解题．