Question

（2011?白银）如图所示电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，定值电阻R₁=5Ω，变阻器R₂最大电阻为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保证两个电表都不被烧坏，变阻器接入电路的最大阻值为

10

Ω，最小阻值为

2.5

Ω．

Answer 1

分析：由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，电流表示数最大为0.6A，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律和串联电路的特点分别算出对应的滑动变阻器的阻值．

解答：解：由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，
当电流表示数为I₁=0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
根据欧姆定律可得，电阻R₁两端电压：
U₁=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴滑动变阻器连入电路的电阻最小：
R_min=

U2

I1

=

1.5V

0.6A

=2.5Ω；
当电压表示数最大为U_大=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时R₁两端电压：
U₁′=U-U_2max=4.5V-3V=1.5V，
电路电流为：
I₂=

U1′

R1

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
滑动变阻器接入电路的最大电阻：
R_max=

U2max

I2

=

3V

0.3A

=10Ω．
故答案为：10；2.5．

点评：注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．