Question

如图所示，甲、乙两个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们的密度（ρ_甲、ρ_乙）、对地面的压强（p_甲、p_乙）的大小关系分别为________。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，剩余部分对地面的压强分别为p_甲¢和p_乙¢，则两者的大小关系为________。

Answer 1

ρ_甲＜ρ_乙、p_甲＜p_乙； p_甲¢＜p_乙¢、p_甲¢＝p_乙¢或p_甲¢＞p_乙¢。

试题分析：两者的质量相等，而甲的体积大于乙的体积，所以甲的密度小于乙的密度。两者静止在水平地面上，由于它们的重力相同，对地面的压力也相同，甲的受力面积大，甲对地面的压强小。用极限的方法来判断剩余部分对地面的压强。如果甲、乙都只截去非常薄的一层，这一层的质量非常小，剩余部分的压强几乎与原来相等，p_甲¢＜p_乙¢；如果截去与乙整个高度相等的部分，则甲还有剩余，乙没有，p_甲¢＞p_乙¢；显然，如果截去的高度适当，会使p_甲¢＝p_乙¢。