Question

用均匀电阻丝制成直径为D的半圆图，如图所示，已知oa两点间的电阻为R，则bc两点间的电阻为（　　）

A．8πR/（π+2）²

B．2πR/（π+2）²

C．R

D．无法计算

Answer 1

分析：根据并联电路总电阻与支路电阻的关系进行分析．

解答：解：因为oa两点间的电阻为R，根据并联电路电阻的关系可得，该电阻丝的总电阻为4R；
将bc两点接入电路，则cab的电阻为

4R

πr+2r

×πr=

4πR

π+2

，cob的电阻为

4R

πr+2r

×2r=

8R

π+2

根据并联电路电阻的关系可得：R总=

4πR π+2 × 8R π+2

4πR π+2 + 8R π+2

=

8πR

(π+2)2

故选A．

点评：会根据并联电路总电阻与各支路电阻的关系计算电阻的大小．