马剑同学利用如图甲所示电器.测定自己制作的玩具小飞机所需要的电动机工作数据.已知电源电压恒定.当滑动变阻器滑片从一端滑至另一端的过程中.两个电压表的读数与电流表的读数变化关系如图乙所示.当通过电动机的电流大于0.4A时.电动机转子才转动．(1)开关S闭合前.滑动变阻器滑片应滑至最右端,由图可知电源电压为3V.其中b是表示V1与A变化� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．马剑同学利用如图甲所示电器，测定自己制作的玩具小飞机所需要的电动机工作数据，已知电源电压恒定，当滑动变阻器滑片从一端滑至另一端的过程中，两个电压表的读数与电流表的读数变化关系如图乙所示，当通过电动机的电流大于0.4A时，电动机转子才转动．

（1）开关S闭合前，滑动变阻器滑片应滑至最右端（选填“左”或“右”）；由图可知电源电压为3V，其中b（选填“a”或“b”）是表示V₁与A变化的规律；
（2）求电动机线圈的电阻和滑动变阻器的最大阻值；
（3）在这个过程中，求电动机的最大输出功率；当电动机输出功率最大时，求电动机的效率．

分析由电路图可知，电动机M与滑动变阻器串联，电压表V₁测M两端的电压，电压表V₂测电源的电压，电流表测电路中的电流．
（1）为防止电路中电流过大烧坏电动机和电源，闭合开关前滑动变阻器处于最大阻值处；电源电压恒定，则电压表V₂的示数不变，据此判断V₁与A的变化规律，由图象可知电源的电压；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象可知电动机两端的电压和电路中的电流，此时电动机转子不转动是纯电阻用电器，根据欧姆定律求出电动机线圈的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当电路中的电流最大时电动机的输出功率最大，根据图象可知电路中的最大电流，根据P=UI求出最大功率；根据P=I²R求出线圈电阻的发热功率，电动机消耗的功率减去发热功率即为输出机械能的功率，输出机械能的功率和消耗电能的功率之比即为电动机的效率．

解答解：由电路图可知，电动机M与滑动变阻器串联，电压表V₁测M两端的电压，电压表V₂测电源的电压，电流表测电路中的电流．
（1）为保护电路，开关S闭合前，滑动变阻器滑片处于最大阻值处的最右端；
因电源电压恒定，
所以，电压表V₂的示数不变，由图象可知a表示V₂与A的变化规律、b表示V₁与A的变化规律，且电源的电压为3V；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图象可知，电动机两端的电压U_M=0.2V，电路中的电流I=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电动机线圈的电阻和电路中的总电阻分别为：
R_线圈=$\frac{{U}_{M}}{I}$=$\frac{0.2V}{0.2A}$=1Ω，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=R-R_线圈=15Ω-1Ω=14Ω；
（3）当电路中的电流最大时，电动机的输出功率最大，
由图象可知，电路中的最大电流I_大=0.6A，
电动机的最大功率：
P_大=UI_大=3V×0.6A=1.8W，
线圈电阻的发热功率：
P_线圈=I_大²R_线圈=（0.6A）²×1Ω=0.36W，
输出功率：
P_输出=P_大-P_线圈=1.8W-0.36W=1.44W，
电动机的效率：
η=$\frac{{P}_{输出}}{{P}_{大}}$×100%=$\frac{1.44W}{1.8W}$×100%=80%．
答：（1）右；3；b；
（2）电动机线圈的电阻为1Ω，滑动变阻器的最大阻值为14Ω；
（3）在这个过程中，电动机的最大输出功率为1.44W；当电动机输出功率最大时，电动机的效率为80%．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、效率公式的应用，要注意电动机不转时为纯电阻用电器、电动机转动时为非纯电阻用电器．

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