Question

（2011?安徽模拟）把盘山公路简化为物理模型斜面（如图）．设山路长为S，高为h．一辆重为G的汽车在发动机产生的牵引力F的作用下从山脚沿山路匀速上行至山路顶端，行驶过程中所受地面摩擦力为f且克服摩擦力f所做的功是额外功（忽略空气阻力）．试证明：f=F-Gh/S．

Answer 1

分析：把盘山公路简化为物理模型斜面，牵引力做的功为总功，将汽车提升做的功为有用功，额外功等于总功减去有用功；而额外功是克服摩擦阻力做的功，据此求摩擦力大小．

解答：证明：牵引力做的功为总功：
W_总=Fs，
W_有用=Gh，
∵W_总=W_有用+W_额，
∴W_额=W_总-W_有用=Fs-Gh，
∵W_额=fs，
∴摩擦力f=

W额

s

=

Fs-Gh

s

=F-

Gh

s

．

点评：本题考查了使用斜面有用功、额外功、总功的计算方法，知道利用斜面时额外功就是克服摩擦阻力做的功是本题的关键．